В большой миске смешать коричневый сахар и белый сахар. Нагреть сливочное масло в средней кастрюле, пока оно не приобретет коричневый цвет, и добавить сахар. Оставить в сторону и дать смеси остыть в течение примерно 10 минут.
В небольшой миске перемешать муку, разрыхлитель, соду и соль. После того, как масло остынет, добавить в него арахисовое масло и мед. Взбить миксером на средней скорости до однородности.
Добавить яйцо и взбить. Затем взбить с молоком. Добавить мучную смесь и перемешать до получения однородной консистенции.
Накрыть тесто и поставить в холодильник охлаждаться по крайней мере на 2 часа или на ночь.
Разогреть духовку до 175 градусов. Выстелить противень пергаментной бумагой или силиконовым ковриком. Сформировать из теста маленькие шарики размером 2,5 см.
Придавить шарики вилкой, держа ее сначала в одном направлении, а затем в перпендикулярном, чтобы на печенье получилась решетка. Выпекать печенье в духовке, пока оно не начнет темнеть по краям, около 9-10 минут.
Достать печенье из духовки, посыпать сахаром и дать остыть на противне, после чего дать полностью остыть на решетке.